Одна сторона квадрата развёртки - высота H цилиндра, вторая - длина L окружности в основании цилиндра.
L = √(145π).
L = 2πR.
R = L/(2π) = √(145π)/2π.
Площадь S круга в основании цилиндра равна:
S = πR² = π*(√(145π)/2π)² = π*145π/4π² = 145/4 = 36,25 кв.ед.
Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда его боковая сторона - 1.2x см. Периметр треугольника равен 20,4 см.
x + 2 * 1.2x = 20.4
x + 2.4x = 20.4
34x = 204
x = 6 см
Сторона основания равна 6 см, а боковые стороны - 6*1.2=7.2 см
Провести среднюю линию и разрезать по ней треугольник.
<span>Получатся равнобедренная трапеция и равносторонний треугольник. </span>
<span>Разрезав треугольник по высоте, получим два <em>прямоугольных </em>треугольника с углами, равными 30° и 60°. </span>
<span>Половинки приложим равными сторонами ( гипотенузами) к боковым сторонам трапеции. Они совместятся. т.к. гипотенузы равны половине стороны треугольника. </span>
<span>Сумма углов при основании трапеции равна 60°+30°=90°. </span>
<span>В получившемся четырехугольнике все углы прямые, его <em>длина</em> равна стороне исходного треугольника, а <em>ширина</em> - половине его высоты. </span>
Неверное утверждение 3)
Предположим, что А₁С₁⊥DC₁, но А₁С₁⊥СС₁ как стороны прямоугольника, значит А₁С₁⊥(DCC₁).
Получается, что из одной точки А₁ проведено два перпендикуляра к плоскости (DCC₁) - А₁D₁ и А₁С₁, что невозможно. Значит утверждение неверно.