Пусть ABCD - равнобокая трапеция с основаниями BC u AD, AB=CD - боковые стороны трапеции. Угол BAD = углу CDA = 60°
BE= H = 6√3 (cм) - высота трапеции.
В трапецию<span> можно вписать </span>окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны ⇒ BC + AD = AB + CD = 2*AB
Площадь трапеции<span> равна произведению полусуммы ее оснований на высоту трапеции.
</span>S = (BC + AD)/2 * H
S = 2*AB / 2 * BE
S = AB * 6√3
В прямоугольном треугольнике ABE:
AB - гипотенуза, BE u AE - катеты.
Угол BAE = 60°
AB = BE / sin60°
AB = 6√3 / √3/2 = 12 (cм)
S = 12 * 6√3 = 72√3 (cм²)
Решение:
1) По теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
tg = 4 / 3
AC = 4
CB = 3
По теореме sin равен отношению противолежащего катета к гиппотенузе.
AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25
AB = 5 - гипотенуза
sin = 4 / 5 = 0,8
Ответ: sin = 0,8
2) Решение:
Сторона АВ = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16
S = 1/2*AC*BC = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135
S = 11*16*корень кв. из 135 / 4R = 5,5 * корень кв. из 135
Умножаем и получаем 8
Ответ: радиус описанной окружности равен 8.
Cos C = AC / CB = 3 / 15 = 1/5
Там некоторые строчки лишние, посмотри, реши сам(а), что нужно, а что нет
<span>Вершины четырехугольника, не являющиеся соседними,называются противолежащие
</span>