DA - перпендикулярна плоскости ABC
Sбок= 2*
![S_{ADB}+ S_{BCD}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BADB%7D%2B+S_%7BBCD%7D++)
Sполн=Sбок+Sосн
Sосн=
![\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%5E2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
DK перпендикулярно BC
AK перпендикулярно BC
<DKA=30
AKB - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AK=
![\sqrt{5^2- (\frac{5}{2} )^2} = \frac{5 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5%5E2-+%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%29%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
DAK - прямоугольный
![\frac{AK}{DK} =cos \ \textless \ DKA](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAK%7D%7BDK%7D+%3Dcos+%5C+%5Ctextless+%5C++DKA)
![DK= \frac{AK}{cos 30} = \frac{5 \sqrt{3} }{2} * \frac{2}{ \sqrt{3} }=5](https://tex.z-dn.net/?f=DK%3D+%5Cfrac%7BAK%7D%7Bcos+30%7D+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%3D5+)
![\frac{AD}{AK} =tg30](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7BAK%7D+%3Dtg30)
AD=2.5
![S_{DAB}= 0.5*5*2.5=6.25](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BDAB%7D%3D+0.5%2A5%2A2.5%3D6.25)
![S_{BCD} =0.5*5*5=12.5](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BBCD%7D+%3D0.5%2A5%2A5%3D12.5)
Sбок=2*6.25+12.5=25
Sполн=25+
![\frac{25 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
Проведем высоту пирамиды - SO. В прямоугольном треугольнике SOM <M=60⁰. <S=30⁰. Катет, лежащий против угла 30⁰, равен половине гипотенузы, т.е. ОМ=4 см.
По теор Пифагора SО=√64-16=√48=4*√3
Сторона правильного треугольника равна а-ОМ*2tg60⁰
a-4*2*√3=8√3
S(основ)=1/2*8√3*8√3*√3/2=48√3
V=1/3*48√3*4√3=192
Центр второй окружности лежи на первой окружности
расстояние между центрами окружностей равно r
расстояние от центра каждой до точек пересечения тоже равно r
Имеем ромб со стороной r и малой диагональю тоже равной r
Нам в итоге надо найти бОльшую диагональ
соответственно, две стороны и малая диагональ составляют
равносторонний треугольник (все углы 60, все стороны r)
половина бОльшей диагонали равна высоте этого треугольника
h = r·sin 60 = 0,5r√3
<span>Искомая хорда=2·0,5·r = r√3 = 30√3</span>
Нарисуйте картинку.
вроде так.