Всё зависит от того, что подразумевается под сухими сливками.
Вот была слива - огромная, сочная, вкуснейшая. Из неё вынули косточку и начали засушивать, чтобы не сгнила зря. И таких чудесных плодов образовалась целая куча, прямо-таки горка, чтоб не сказать - склад. Глядя на источник витаминов, минералов и клетчатки, её обладатель улыбается светло и радостно, приговаривая: "Вот они, мои сухие сливки". В таком контексте означенный продукт не только по-православному постный, но даже далай-лама может им питаться.
Однако наиболее распространён другой вариант: жило-было коровье молоко, которое неоднократно подвергли разным типам промышленной переработки, пока его самая жирная часть не превратилась в масло, а менее жирная - в сухой порошок, который при необходимости можно разводить водой, как бы получая снова сливки. Насколько в нём сохранилось то, что произвела корова, - вопрос тридцатый. По своей природе сухие сливки - продукт животного происхождения, которые в пост запрещены. Канадским лесорубам, работающим в условиях вечных снегов, католическая церковь разрешила считать бобра рыбой, но нам не стоит раскатывать губу в ожидании поблажек, потому что мы не в тайге или тундре.