Из вершины прямого угла С опустим перпендикуляр СМ на гипотенузу АВ. Восстановим перпендикуляры в точках А и М к плоскости АВС. Эти перпендикуляры пересекут плоскость альфа в точках А1 и М1 соответственно. Обозначим длину этих перпендикуляров буквой h, а длину катета треугольника АВС буквой а. Тогда из треугольника АВС находим: СМ = a/ √2. Из треугольника САА1 определяем h = a/ √3. Наконец, из треугольника СММ1 найдём тангенс угла MСM1 - угла между плоскостью АВС и плоскостью альфа
tg(СММ1) = √2/3.
По т. высоты BD = √(CD * DA) = √(36 * 64 = 6 * 8 = 48
AC = CD + DA = 36 + 64 = 100
по т. Пифагора
CB = √(CD² + BD²) = √(36² + 48²) = 60
BA = √(BD² + DA²) = √(48² + 64²) = 80
Данные треугольник подобны по третьему признаку: если три стороны одного
треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие
треугольники подобны:
4/8=7/14=6/12.
Угол с треугольника авс равен с=180-80-60=40 градусов.
У подобных треугольников углы соответственно равны
Значит: угол м=80; к=60; н=40 градусам
Проведем высоту, она отсекает от трапеции равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 15-10=5. Т.е. наша высота=5см и она же равна мегьшей боковой стороне