Найдём площадь основания Sосн.=Sполная- S поверхности=48корней из 3. Площадь основания правильного треугольника может быть найдена по формуле Sосн.=(корень из3 )/4 умноженное на а квадрат, где а сторона треугольника. Получаем 48 корней из 3=( а квадрат*корень из 3)/4=8корней из3. Площадь одной боковой грани найдем разделив( 60 кор. из 3) на три (по числу граней). Получим S1=20корней из 3. Площадь боковой грани также равна половине произведения основания на апофему= (h*а)/2=(h *8 корней из 3)/2. Приравниваем два выражения и получаем 20корней из3=h* 4 корня из 3. Отсюда h=5.Высота пирамиды приходит в центр вписанной окружности радиусом r=а/2 корня из 3. Подставим а и получим r=(8 кор. из3)/ (2 кор. из 3) =4. Тогда по теореме Пифагора из треугольника образованного апофемой и радиусом вписанной окружности, находим высоту пирамиды H=корень из(hквадрат-r квадрат)=корень из(25-16)=3.
Напишем сначала уравнение исходной плоскости .
ах+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
3а+3b-4c+d=0
5a-2c+d=0
4a+d=0
Пусть d= -8
Тогда а=2 с=1 b=2
Уравнение
2x + 2y + z - 8 = 0
Нормализованное уравнение плоскости
к = √(2^2+2^2+1^2) = 3
2x/3+2y/3+z/3-8/3=0
Параллельные плоскости на расстоянии 4 = 12/3
2x/3+2y/3+z/3+4/3=0
и
2x/3+2y/3+z/3-20/3=0
Признак равнобедренного треугольника: если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный. Из этого вывод, что основание треугольника равно 9 см или 20 см. Для более точного ответа обрати внимание на условие данной задачи или на рисунок, если он прикреплён к этой задаче.
Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при помощи другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
Ответ:АВ=25,ВС=44,АС=30. Решение: ЕС/АС=ВЕ/АВ. 24/АС=20/.АВ АС=(99-44-АВ).ВС=44.
24/(99-44-АВ)=20/АВ.
24АВ=1100,
АВ=25,ВС=44,АС=99-44-25=30(см)