Синус и Косунус дополняющих друг-друга до 90 градусов равны.
Следовательно cos b = sin a = 0.697
Дано:
OO₁ = 15см
α = 120°
ON = 4cм
Найти:
S - ?
Решение:
из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°
(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)
из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см
AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁
S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R<span>=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см</span>
1)H=35
2)U=95
3)X=60
U=75
V=65
4)X=40
R=30
S=125