4,2*15/17=63/17 м² плошадь основания
42/(63/17)=714/63= 11 1/3 м высота, при условии, что в задании описка, иначе
42 см³=0,042 м³
0,042 м³ /(63/17)=714/63000=357/31500 м высота
Пусть ребра единичные.
найдем высоту пирамиды .
два противоположных боковых ребра по единице - диагональ основания √2 - высота √2/2
Пусть А-начало координат .
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх в сторону S
Вектора
SK (0;-0.5;-√2/2) длина √(1/4+2/4)=√3/2
AC (1;1;0) длина √2
косинус искомого угла
| SK*AC | / | SK | / | AC | = 0.5 / (√2/2) / (√2)= 1/2
угол 60 градусов.
Z - расстояние от точки B до окружности;
z=BO-r;
Так как AB - касательная ⇒ ∠BAO=90°;
Тогда по теореме Пифагора:
BO²=12²+5²=169;
BO=√169=13;
z=13-5=8 (см);
Ответ: 8 см.
<em>Площадь боковой поверхности такой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро, т.е. 3*4√5*√15=</em><em>60√3/дм²/</em>