F '(x)=1/cos^2(2x +pi/4) * (2x-pi/4)'=2/cos^2(2x - pi/4);
f '(pi/4)=2/cos^(2*pi/4 -pi/4) =2/cos^2(pi/4)=2/2/4=2*4/2=4.
Вероятность взять первый сломанный карандаш равна 10/45 = 2/9, второй сломанный карандаш - 9/44, третий - 8/43, четвертый - 7/42=1/6, а пятый - 6/41. По теореме умножения, вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны, равна 2/9 * 9/44 * 8/43 * 1/6 * 6/41 = 0.000206
Ответ: 0,000206.