Все грани тетраэдра - равносторонние треугольники, значит в тр-ке АSС: АР (высота) = (√3/2)*а = 3√3.
Основание искомой пирамиды - сечение АВР - равнобедренный тр-к с равными сторонами АР и ВР, равными 3√3 и основанием АВ=6. Значит площадь основания искомой пирамиды равна Sо=(b/4)*√(4a²-b²), где а - боковая сторона, b- основание. So =(6/4)*√72 = 9√2.
Осталось найти высоту SО искомой пирамиды. Сечение АВР перпендикулярно грани SС, значит SP перпендикулярна плоскости сечения и является высотой искомой пирамиды.
Тогда объем искомой пирамиды равен: V=(1/3)*So*h = (1/3)*9√2*3 = 9√2см³
• x - гипотенуза
• меньший катет лежит против меньшего угла => 90 - 60 = 30
• катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы => так что, меньший катет равен 0,5x
• по условию - x + 0,5x = 12,3
• 1,5x = 12,3
• x = 8,8 см
• ответ - 8,8 см
Если осевое сечение - прямоугольный равнобедренный треугольник, то радиус равен высоте.S = 1/2 * 6*3 = 9 cм². : - это диаметр основания.
треугольник ОВД прямоугольный. Угол ВОД 60градусов, а tg60=ВД/ВО, т.е ВД=ВО*tg60=2*корень из3=2 корня из3
1) 48:12=4(см) - ширина прямоугольника.
далее возможны два варианта
1. если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 12см, то новый прям. имеет стороны 12 и 2 см и его Р=(12+2)*2=28 (см)
2.если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 4см, то новый прям. имеет стороны 6 и 4 см и его Р=(6+4)*2=20 (см)