98 ÷ 2 = 49 гр. по теореме о признаках параллельности прямых
О общая точка
АО=ОС
ВО=ОD
следует BAO=OCD ч.и.д.
<span>Треугольник АВС описан около окружности.
АС=10, периметр P(Δ ABC) = 26, </span>
∠ B=60
найти r вписанной в треугольник окружности
Пусть АВ=х, тогда ВС= P- AB - AC= 26-10-x=16-x
По теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·сos
∠ B,
10 ² = x² +(16 - x) ² - 2·x·(16 - x)·1/2,
100 = x ² + 256 - 32 x + x ² - 16 x + x ²,
3 x ²- 48 x +156 =0,
x ² - 16 x + 52 = 0,
D=b² - 4ac= (-16)² - 4·52 = 256 - 208=48
x= (16-4 √3)/2 = 8 - 2√3 или х=(16 + 4 √3)/2 = 8 + 2√3
АВ=8 - 2√3 или АВ = 8 + 2√3
тогда
ВС=16-х= 16-(8-2√3)=8+2√3 или ВС=16-(8+2√3)=8-2√3
Таким образом, стороны, ограничивающие угол В равны 8+2√3 и 8-2√3
Площадь треугольника АВС равна половине произведения сторона АВ и ВС на синус угла между ними:
S = ( AB· BC·sin
∠ B)/2,=((8+2√3)(8-2√3)·√3/2)/2=(64-12)·√3/4=12√3
р=Р/2=26/2=13
r=S/p=12√3/13
Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем из формулы площади основания:
S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы объема , разделив его на площадь основания
V=S·h
h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²
х=N36+144 по теореме Пифагора .Если вы соедините концы перпендикуляра с вершиами получите два прямоугольных треугоьника. В треугольнике АДС искомая сторона-это гипотенуза =равна сумме квадратов катето 5 и 12, а в т реугольнике АДВ- это ктет = квадрату АВ=12-квадрат АД= 6 тоест корень квадратный из(144-36)