<span>АС=Корень из 3 дробная черта 2.</span>
Треугольник равнобедеренный.180-120=60градусов,60:2=30(острые углы).Проведем высоту.Катет,лежащий против угла 30 градусов равен половине гиппотинузы.Воспользуемся теоремой Пифагора...
на основании AC равнобедренного треугольника ABC
Пусть сторона квадрата равна a, тогда при увеличении стороны на 20% ее длина становится равной
![a+ \dfrac{1}{5}a= \dfrac{6}{5}a](https://tex.z-dn.net/?f=a%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7Da%3D+%5Cdfrac%7B6%7D%7B5%7Da++)
"его площадь увеличится на 275дм²" - значит разница площадей равна 275. Составляем уравнение.
![( \dfrac{6}{5}a)^2-a^2=275 \\ \dfrac{36}{25}a^2-a^2=275 \\ \dfrac{11}{25}a^2=275 \\ a^2=625 \\ a=б25](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cdfrac%7B6%7D%7B5%7Da%29%5E2-a%5E2%3D275+%5C%5C++%5Cdfrac%7B36%7D%7B25%7Da%5E2-a%5E2%3D275+%5C%5C++%5Cdfrac%7B11%7D%7B25%7Da%5E2%3D275+%5C%5C+a%5E2%3D625+%5C%5C+a%3D%D0%B125+++)
По очевидным причинам корень a=-25 не подходит
Тогда площадь
![S=a^2=25^2=625dm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%5E2%3D25%5E2%3D625dm%5E2)
Ответ: 25дм; 625дм²