Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
<span>АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.</span>
8) затрудняюсь, пыталась решить. полезные вещи:
а) дуга ас, ∉в= 60 град
б) дуга аd= 180 град
в) ∠с=∠d= 90 град( тк опираются на лугу в 180 град, равны половине дуги, на которую опираются)
г) ∠сав= 60 град( тк дуга асв=180, дуга св, ∉а= 180-60=120. 120:2= 60 град)
д) нужно найти дугу саd и задача будет решена.( просто ее поделить на 2 и получим искомый угол)
9) ∠в является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга аd, ∉с= 35*3=70град
диаметр ас делит окружность на две дуги, каждая по 180 град.
дуга ас=180град
дуга dвс= 180-70=110град
∠х является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. 110:2= 55град
ответ: 55
10) Δвае=Δсае по 1 признаку:
а)ве= се( по усл)
б)∠веа=∠аес( по усл)
в) ае- общая сторона.
в равных треуг соот-е углы равны. ∠вае=еас=25 град, те ∠х=25
у затрудняюсь найти
sin34/sin34+tg98/tg98=1+(-1)=0
Сумма всех углов в треугольнике 180 °, а значит, третий угол равен 180-120-40=20°
Напротив большего угла лежит большая сторона, так как АВ самая большая - значит напротив нее наибольший угол С=120°
Так как ВС больше АС, то против нее лежит больший из оставшихся двух углов угол А=40°, ну и третий угол В=20°
