Угол АДС=180°-110°=70
90-70=20
угол А=20+20=40
угол С=90°
угол В=90-40=50
угол ДАС=90-55=35
угол ДСА=90-35=55
угол АВД=90-55=35
угол ВАС=90
Площадь тругольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Так что получается 0,5 умножить на 11 корней из 2 умножить на 8 и умножить на корень из 2 делённый на 2. Получается 44.
Рисуем трапецию АВСД и диагонали АС и ВД
Рассмотрим треугольники АВС и ВСД. Они равны, т.к.
1. сторона ВС - общая
2. АВ = СД
3. Угол В = угод С
Следовательно
АС = ВД
∠ВАК = ∠DAK так как АК биссектриса,
∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АК, ⇒
∠ВАК = ∠BKA, и треугольник ВАК равнобедренный:
АВ = ВК = 8.
ВС = 8 + 5 = 13
Pabcd = (AB + AD) · 2 = (8 + 13) · 2 = 42