Очень просто:
1) 4 раза;
2) на 90°.
3) центральная симметрия
Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра. опущенного из данной точки на данную плоскость.
Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC), проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Гипотенуза AB = 20 см
Катет BC = 16 см
По теореме Пифагора
AB² = BC² + AC²
20² = 16² + AC²
AC² = 400 - 256
AC² = 144
AC = √144
AC = 12 (cм)
<span>Расстояние от точки до плоскости равно 12 см</span>
УголMSP = 180°-90°=90°
угол MSP = 90°:2
уголMSP = 45°
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
<span>АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.</span>
Карточка не открылась. В чём дело?