Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Найдем стороны четырехугольника.
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{6;4}.
Его модуль (длина): |AB|=√(X²+Y²)=√(36+16)=√52.
Вектор ВС{6;-9}, его модуль |BC|=√(36+81)=√117.
Вектор CD{-6;-4}, его модуль |CD|=√(36+16)=√52.
Вектор AD{6;-9}, его модуль |AD|=√(36+81}=√117.
Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, следовательно, четырехугольник АВСD - параллелограмм с периметром Р=2(√52+√117).
1.площа шук за ф-лою: S=a*b*sin кута 60
S=5*7*корень из 3/2=35 корінь із 3/2
Так как мы знаем косинус, то можем найти и синус по формуле основного тригонометрического тождества: sin²α+cos²α=1.
(√5/3)²+sin²α=1
5/9+sin²α=1 ⇒ sinα=2/3
sinα=BC/AB
Отсюда AB=BC/sinα=10/(2/3)=15
Вот, если подчерк непонятен, я обьясню)
да, верно, т.к плоскости параллельны, а значит не пересекаются и не имеют общих точек, а т.е прямая лежит в одной из параллельных плоскостей, то у неё тоже нет точки пересечения с другой плоскостью => прямая параллельна другой плоскости