В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны. Значит ВС=DE=7см, СМ=0,5*СЕ=8см и ВМ=0,5*ВD=6см. Периметр треугольника ВСМ равен 7+6+8=21см.
Ответ: Рвсм=21см
<em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. </em>
Так как диагональ ВD равна стороне параллелограмма, , то АD=ВD и треугольник АВD - равнобедренный.
А так как угол ВАD=45º, то второй угол Δ АВD при основании АВ также равен 45º
Отсюда - ∆ АВD - равнобедренный прямоугольный.
Проведем высоту DН. Высота равнобедренного треугольника является и медианой.
DН - медиана, и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
DН=АВ:2=7,6 см
<span><span>S=АВ*DН=15,2*7,6=115,52 см</span></span>²<span>
</span>
См. вложение с рисунком и двумя способами решения данной задачи.
Если разобраться, кажущаяся на первый взгляд сложной задача не так уж сложна.
По теореме Пифагора нужно найти стороны АВ и ВС, затем применить теорему косинусов.
<em><u> Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. </u></em>
Решение в рисунке.
При пересечении диагоналий получаются четыре прямоугольника. т.к. диагональ делит угол попалам следовательно один угол в прямоугольнике будет равен 60/2=30 градусов. против угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы в прямоугольном треуголнике т.е против стороны ромба => наименьшая диагональ равна2/2=1 1×2=2
Сторона ао равна 4 и сторона do равна 2,5 по определению диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно периметр равен 3+4+2,5= 9,5. Ответ Р=9,5 см.