<span>Положите на стол 3 кучки спичек. В одну кучку положите 11 спичек, а в другую—7, в третью — 6. Перекладывая спички из любой кучки в любую другую, нужно сравнять все три кучки, чтобы в каждой было по 8 спичек. Это возможно, так как общее число спичек — 24 — делится на 3 без остатка; </span>
<span>при этом требуется соблюдать такое правило: к любой кучке разрешается добавлять ровно столько спичек, сколько в ней есть. Например, если в кучке 6 спичек, то и добавить к ней можно только 6, если в кучке 4 спички, то и добавить к ней можно только 4</span>
"Хулиганское" решение - советую учителю не показывать, запишут в гении :)))
Поскольку АС - биссектриса, то угол ВАС = углу САD. ABCD - трапеция, следовательно BC параллельно AD, следовательно углы ВСА и CAD равны, т.к. являютс накрест-лежащими при секущей АС. В итоге угол ВАС = CAD = ВСА = x. т.к. ВАС = ВСА, то треугольник АВС - равнобедренный, сумма его углов = 180 + x + х, отсюда угол АВС = 180 - 2x. Угол BAD = 2х. Угол ВСD = 87 + x. Угол СDA = углу ВАD(т.к. трапеция равнобедренная) = 2x. Сумма всех углов трапеции равна 360 градусов. Составим уравнение, где приравняем сумму всех углов к 360.
BAD + ABC + BCD + CDA = 360
2x + ( 180 - 2x) + (x+87) + 2x = 360
3x + 267 = 360
3x= 360-267=93
x=31
Большими углами данной трапеции является угол АВС и угол BCD, поэтому х можно подставить либо в формулу АВС = 180 - 2х либо в формулу BCD = 87 + x. И там и там ответ получится одинаковый.
Подставим, например, в АВС:
АВС = 180 - 2*х= 180 - 2*31= 180 - 62= 118 градусов.
ОТВЕТ: 118 градусов.
т.к. АВ и СD диаметры и они равны, то АО=ОВ=1/2АВ=12/2=6см, СО=OD=1/2СD=12/2=6 см. треугольник AOD=тр.BOC, т.к. АО=ОВ, СО=ОD, уголАОD=углуСОВ, как вертикальные, значит треугольники равны, а следовательно и соответствующие стороны тоже равны, значит АD=СВ=10 см. P=6+6+10=22см<span> </span>