<em>Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности.</em>
Поэтому РК=РN=PM=R
По т.синусов
R=10√3:2=5√3
PK=5√3
* * *
Если т.синусов Вам еще не знакома, можно найти R из ∆ MPH по т.Пифагора, т.к. ∠РМN=∠PNM=(180°-120°):2=30°
<em>Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне, поэтому может быть выражена, как 4у, или 6х, где х-меньшая сторона, а у - большая. Т.к. 6х=4у, то у=6х/4=1,5х.</em>
<em>Полупериметр равен 30/2=15/см/, х+у=15; подставим у=1,5х в последнее уравнение. х+1,5х=15; 2,5х=15; х=15/2,5=150/25=6, тогда у=1,5*6=9</em>
<em>Большая сторона 9 см, а меньшая 6 см. Периметр (9+6)*2=30(см)</em>
<em>Значит, задача решена верно.</em>
<em>ОТВЕТ 9см.</em>
Вектор в геометрии — класс коллинеарно направленных отрезков.
АОВ и СОD равны, как вертикальные углы
следовательно: 2х+16=х+41
х=25
АОВ=СОD=25+41=66°
АОС=ВОD=180-66=114°
Вписанный угол САВ прямой и поэтому опирается на диаметр окружности. Оставшиеся углы АВС = 45гр и АСВ = 45гр. равны, т.к тр-к АВС - равнобедренный. Искомый угол АДВ опирается на ту же дугу, что и угол АСВ, поэтому угол АДВ = углуАВС = 45гр