Угол Р=60 градусов
По теор синусов
KP/sin45=KM/sin60
KP=KM*√2/2*2/√3=9√6/3=3√6
В треугольнике большая сторона лежит против большего угла
больший угол 75 градусов, значит большая сторона МР
sin(45+30)=sin45*cos30+sin30*cos45=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4
KM/(√3/2)=MP/(√6+√2)/4
MP=9*2/√3*(√6+√2)/4=9*4/(3√2+√6)
Решение Вашего задания во вложении( предлагаю 3 фото) выберите то, которое лучше
Док-во:
ΔABC - равносторонний ( по условию)
⇒ углы ABC, BCA, CAB = 60 градусов.
Доп. построение:
продлим прямую AC и отметим на ней т.F
углы ACB и BCF - смежные.
угол BCF = 180 - 60 = 120 град.
⇒ при повороте треугольника ABC на 120 градусов, он займет такое же положение в пространстве, что и до этого.
ΔMNK подобен ΔABC ( т.к. все линии ΔMNK соединяют середины сторон равностороннего ΔABC)
⇒ средняя линия MN перейдёт в среднюю линию NK, что и требовалось доказать.
====================================================
(360-50)/2=155°..................