S=1/2(a+b)*h
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований a+b на высоту h
Гипотенуза прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы равна 10 (это можно найти по теореме Пифагора)
![\sqrt{6 ^{2} + 8^{2} } =10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B6+%5E%7B2%7D+%2B+8%5E%7B2%7D+%7D+%3D10)
Боковая грань содержащая гипотенузу (10) имеет диагональ 26,
Снова по теореме Пифагора найдем высоту
![\sqrt{26 ^{2} -10 ^{2} } =24](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B26+%5E%7B2%7D+-10+%5E%7B2%7D+%7D+%3D24)
1) Сторона основания а = √(34² - 30²) = √(1156 - 900) =√256 = 16 см.
So =16² = 256 см².
Sбок = РН = 4*16*30 = 1920 см²
S = 256 + 1920 = 2176 см².
V = SoH = 256*30 = 7680 см³.
2) Сторона основания а равна:
а = 2*√(52² - 48²) = 2√(2704 - 2304) = 2*20 = 40 м.
So = 40² = 1600 м².
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4*40*52 = 4160 м².
S = 1600 + 4160 = 5760 м².
V = (1/3)SoH = (1/3)*1600*48 = 25600 м³.
↑a · ↑b = |↑a| · |↑b| · cosα, где α - угол между векторами а и b.
1. ↑a · ↑b = 5 · 4 · 0,6 = 12
2. 3 = √3 · 2 · cosα
cosα = 3 / (2√3) = √3/2
3. 4 = 0,5 · |↑b| · 0,8
|↑b| = 4 / 0,4 = 10
4. 5 = |↑a| · 2 · 0,5
|↑a| = 5/1 = 5
5. 0,5ab = a · b · cosα
cosα = 0,5ab / (ab) = 0,5