146 1) √(810 * 40) = √(81 * 10 * 40) = 9√(10 * 40) = 9√400 = 9√(16 * 25) = 9 * 4 * 5 = 180
или
√(810 * 40) = √(81 * 10 * 40) = 9√(10 * 40) = 9√(5 * 2 * 2³ * 5) = 9√(5² * 2⁴) = 9 * 5 *2² = 180
2) √(75 * 12) = √(25 * 3 * 4 * 3) =5 * 2* √3² = 10 * 3 = 30
3) √(72 * 32) = √(36 * 2 * 16 * 2)= 6 * 4 *√2² = 24 * 2 = 48
4) √(45 * 80) = √(9 * 5 * 16 * 5) = 3 * 4 * 5 = 60
5)
6)
7)
8)
148 1) √2 * √8 = √(2 * 8) = √16 = 4
2)
3) √27 * √3 = √(27 * 3) = √81 = 9
4)
5)√28 * √7 = √196 = 14
6)
<span>11x-x=0
10х=0
х=0:10
х=0
</span>
7/12x = 0,7( X - 6 )
7/12x = 0,7x - 4,2
7/12x - 7/10x = - 42/10
70x - 84x = - 504
- 14x = - 504
X = 36 ( первое число )
36 - 6 = 30 ( второе число )
Производительность первого - x, а у второго - y.
Из условия задачи возникает следующее соответствие: x = y + 2.
Время первого - t, а у второго - t + 1.
Производительность = кол-во деталей / время изготовления.
Из вышеприведённых суждений получаем:
24/t = 24/(t + 1) + 2.
Домножим на t:
24 = 24t/(t + 1) + 2t.
А теперь на t + 1:
24t + 24 = 24t + 2t^2 + 2t.
Перенесём всё в левую часть:
24t + 24 - 24t - 2t^2 - 2t = 0.
Соотнесём подобные слагаемые и упростим выражение:
-2t^2 - 2t + 24 = 0.
Поделим на -2:
t^2 + t - 12 = 0.
D = 1 + 48 = 49 = 7^2.
t = (-1 + 7)/2 = 3.
t2 = (-1 - 7)/2 = -4. (время не может быть отрицательным из условия задачи!)
Следовательно производительность первого 24/t = 24/3 = 8 деталей в час.
5х^2-15=0
5х^2=15
х^2=3
х=+/-√3