<span>a1+a3+a5=-12 а3=а1+2d a5=a1+4d a1+a1+2d+a1+4d=-12
3a1+6d=-12 разделим на 3 получим a1+2d=-4 a1=-4-2d
</span>a1*a3*a5=80<span> a1*(</span><span>а1+2d )*</span><span> (a1+4d)=80 подставим вместо </span><span> a1=-4-2d получим (- 4-2d)(</span>-4-2d+2d)(-4-2d+4d) =<span><span> (- 4-2d)(-4)(-4+2d)=
=</span> </span><span> (- 4-2d)(-4+2d) </span><span>(-4) =((-4)²-(2d)²)(-4)=(16-4d²)(-4)=-64+16d²
</span><span>-64+16d²=80
16d²=80+64
16d²=144
d²=144:16
d²=9 d1=3 d2=-3 найдем а1=</span><span>-4-2d а1,1=-4-2*3=-4-6=-10
а1,2=-4-2*(-3)=-4+6=2
теперь найдем </span>
а3=а1+2d -10+2*3=-10+6=-4 2+2(-3)=2-6=-4
<span> a5=a1+4d -10+4*3=-10+12=2 2+4(-3)=2-12=-10
значит в 1 случае получаем прогрессию с d=3 -10;-7;-4;-1;2.....
при d=-3 получаем 2;-1;-4;-7;-10......
</span>сделаем проверку (-10)+(-4)+2=-14+2=-12 (-10)*(-4)*2=80
2+(-4)+(-10)=2+(-14)=-12 2*(-4)*(-10)=80
ответ:<span> а1=-10; а3=-4; а5=2 или а1=2; а3=-4 а5=-10</span>
Да, всё правильно, т1 = 4, т2 = 2. Теперь трёхчлен 0,5*т^2 - 3*т + 4 раскладывается по теореме Безу на произведение (т - 4)*(т - 2). Таким образом, х = (т - 4)*(т - 2), откуда легко найти минимальное расстояние. Только вот я не понимаю, в чём подстава, ведь минимальное расстояние правда же 0!:) Вместо расстояния использовал х, вместо времени - т, потому что с английскими буквами
<span> (3-x)(x+4)+x^2=0
3x-x^2+12-4x+x^2=0</span>
-x+12=0
x=12
