Угол BCA = 180 - угол A - угол B = 180-50-60 = 70 гр.угол DBC = угол B / 2 = 60/2 = 30 гр.<span>угол BDC = 180 - угол DBC - угол С = 180-30-70 = 80 гр.</span>
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. следовательно, большая сторона РК.
по теореме синусов: РК/sin135=МК/sin30. по свойству пропорции: РК*sin30=МК*sin135. РК=(МК*sin135)/sin30. sin135=cos(90+45)=cos45=√2/2. получим:
РК=(6* √2 *√2/2)/(1/2)=12
Меньшее основание 2.1. большее 7.5
S =
![\frac{2.1+7.5}{2} *H = 4.8H](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2.1%2B7.5%7D%7B2%7D+%2AH+%3D+4.8H+)
надо найти H (высоту)
опустим высоту на большее основание. H = искомый катет. Гипотенуза = 6
а второй катет = часть бОльшего основания. найдем его
Большее основание = x+2.1+x = 7.5
откуда 2x = 5.4
значит кусочки справа и слева по 2.7
А катет нам нужный = 1 кусочек + 2.1 = 4.8
теперь найдем H по теореме Пифагора:
H =
![\sqrt{ 6^{2} - 4.8^{2} } = \sqrt{10.8*1.2} = 1.2*3 = 3.6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+6%5E%7B2%7D++-+4.8%5E%7B2%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%7B10.8%2A1.2%7D+%3D+1.2%2A3+%3D+3.6)
итого: S = 4.8*3.6 = 17.28
Возьмем неизвестный катет за x, тогда гипотенуза равна х+8(гипотенуза всегда больше одного катета) => по теореме Пифагора (х+8)^2-х^2=28^2 решаем: Раскрываешь скобку по формуле: х^2+16х+64-х^2=784(х^2 сокращаются) 16х+64=784
16х=784-64=720
х=720\16=45. Это катет, а гипотенуза равна 45+8=53
AB = 4√2 = <span>5,65685424949
BK = 4см
BC = AD = 4см
По теореме Пифагора находим длину гипотенузы KC:
KC = </span>√(4²+4²) = √32 = 5,65685424949
<span>надо искать длину медианы от КС к В
</span>
<span>половина отрезка КС = 2,82842712475. Гипотенуза = 4
</span>
<span>Квадрат половины КС = 8, вычитаем 8 из квадрата гипотенузы (4х4) = 8. Квадратный корень из 8=2,82842712475. Это и есть расстояние между прямыми АВ и КС.</span>