В параллелограмме АВСD противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Значит речь идет об этих (неравных) углах. Тогда:
1) х+2х=180°, отсюда х=60° и ответ: углы параллелограмма равны <А=60°, <B=120°, <C=60° и <D=120°.
2) x+(x-24)=180°. Отсюда 2х=180°+24° х=102°. Тогда второй угол равен 102°-24°=78°.
Ответ: <A=78°,<B=102°,<C=78° и <D=102°.
Для нахождения стороны треугольника через медиану к ней и 2 другие стороны существует формулы:
m^2=2a^2+2b^2-c^2/4, где c - сторона, к которой проведена медиана.
Следовательно, выразим с:
c=<span>√2a^2+2b^2-4m^2
c=</span><span>√2*36+2*64-4*25
c=</span><span>√100=10 (см)
Зная все стороны треугольника, площадь можно найти по формуле Герона:
S=</span><span>√p(p-a)(p-b)(p-c), где p - половина периметра треугольника, a, b, c - его стороны; p=a+b+c/2=6+8+10/2=12
S=</span><span>√12*2*4*6=12*2=24 (см^2)
Ответ: 24 см^2.</span>
18*2=36 см (периметр плюс две длины биссектрисы)
36-7*2=22 периметр треугольника авс