Рассмотрим ∆EDC и ∆EBA
DE=EB по условию
Значит ∆EDC=∆EBA по двум углам и стороне между ними
Значит расстояние от коробля равно расстаянию DC
Сумма углов в треугольнике 180 градусов.
угол а= 180-в-с= 180-30-80=70
внешние углы будут при вершинах треугольника, т.е. будут смежные с углами а, в, с.
сумма внешних углом равна 180 градусов.
1) 180-30=150(гр) внешний угол при вершине в
2) 180-80=100 (гр) внешний угол при вершине с
3) 180-70=110 (гр) внешний угол при вершине а
ОТВЕТ: 150, 100, 110
Вроде бы задача на соотношение величин дуг вписанного и центрального углов в окружности. На рисунке оба варианта
По признакам равенства (по двум сторонам и углу междну ними) треугольников мы получаем, что треугольник ABD равен треугольнику CDB. Следовательно угол С равен углу А равен 34 градуса, так же и со сторонами AD и BC которые равны по 7 см. Ответ: угол А=34 градуса, Сторона BC=7 см.
<u><em>Сторона a(n) правильного n-угольника связана с радиусом R описанной окружности формулой</em></u>
<em /><em>a(n)=2R sin(180:n)=2Rsin(π:n</em><em>).</em>
Найдем радиус окружности из формулы длины окружности
C=2πR
R=C:2π
R=12π:2π=6
a(n)=2R sin180:n=2Rsin(π:n)
Подставим известные значения:
6√3=12*sin(180:n)
sin(180:n)=6√3):12=√3):2
√3):2- синус 60 градусов.
180:n =60
n=3
<em>Этот многоугольник - равносторонний треугольник</em>.
<u>Проверка:</u>
Высота этого треугольника по формуле h=а√3):2
h=6√3*√3):2=9
Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты:
9:3*2=6, что соответствует условию задачи.