Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. А биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. И получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. Значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного треугольника. И это действительно для любых равнобедренных треугольников.
1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)
Сумма смежных углов равна 180°. <span>Обозначим один угол <em>а</em>, другой - <em>b.
</em></span><span>Составим систему уравнений:
а+b=180°
<u>1/4а+4/7b=90°</u> умножим на 4 обе части</span>
<span>а+b=180°
<u>а+16/7 b=360°</u></span>
Вычтем из второго уравнения первое:
9/7b=180°<span>b=180:9*7=140°
а=180-140=40°
<u><em>Разность: 140-40=100.</em>
</u></span>
Н=1/2*30=15 (против угла в 30°)
R²=30²-15²
R²=900-225=675
V=1/3*πR²H=1/3π675*15=3375 см³
ТреугA1B1C1=1/2 треугАВС
следовательно Ра1в1с1=1/2 40=20
ответ 20