Я так понимаю, тема по окружностям и правильным многоугольникам. ) Дано: правильный шестиугольник (раз кол-во сторон = 6) и радиус описанной окружности. Найти: радиус вписанной окружности, периметр, площадь и сторону. a6 = R => = 3; P6 = a6 * n или 6R => 3 * 6 = 18; r6 = R√3 : 2 => 3√3 : 2 (сократить) ; S6 = 1/2 Pr => 1/2 * 18 * (3√3 : 2) (умножить) . Немного коряво, многословно, но, думаю, поймёшь.)
Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х
Из прямоугольных треугольников находим катет
Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°
(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)
Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:
х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)
cos 65°≈ 0,423
0,423х+х+0,423х=16
1,846 х=16
х≈8,67
Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01
Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:
0,5х+х+0,5х=16
2х=16
х=8
Р=8+8+8+16=40
<span><XOZ=<ZOV+<VOY+<YOU+<UOX
<ZOV=<VOY - VO бисс.
<YOU=<UOX - UO бисс.
<UOV=<VOY+<YOU=80
=> <XOZ=80+80=160</span>
основания трапеции a; b =2a
высота h = 4 см
площадь трапеции S = 24 см
S = 1/2 (a+b) * h = 1/2 (a+2a) * h = 3/2 a h
a = 2/3 *S/h = 2/3 *24/4 = 4 см
b = 2 a = 2*4 = 8 см
ответ a = 4 см; b = 8 см
∪BE=∪BF => ∠BAE=∠BDF (центральные углы)
AE=AB, DB=DF (радиусы) => AE/DB =AB/DF
△BAE~△BDF (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)
AB/BD =BE/BF => BD=5*4/3 =20/3
