ABCD-правильная трапеция, ВС-меньшее основание, тогда АВ=ВС=СD. Из точки В проведем высоту ВН. Диагональ АС делит высоту на отрезки ВО=15см, ОН=12см.Обозначим АВ=х и выразим АН=√(x^2-729). Треуг. АВС-равнобедренный, так как АВ=ВС, значит угол ВАС=ВСА. Теперь рассмотрим треуг. АНО и СВН. Они прямоугольные. Угол ВСО=НАО как накрест лежащие при параллельных AD и ВС и секущей АС, следовательно треуг. АНО и СВН подобные. Стороны треуг. АНО относятся к соответствующим сторонам треуг. СВН как 15/12 или 5/4.ВС/АН=х/√(x^2-729)=5/45*√(x^2-729)=4x (чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат)25*9(x^2-729)=16x^225x^2-16x^2-18255=09x^2=18255x^2=2055x=45AB=BC=CD=45смНайдем большее основание AD.АН=√(x^2-729)=√(2025-729)=36см<span>AD=45+36*2=117см</span>
1.Значит, S=72, площадь квадрата=a^2
72=a^2=sqrt72=6sqrt2
Диагональ =a sqrt2=6sqrt2*sqrt2=12
R=12\2=6
Sкруга=PiR^2=6^2Pi=36Pi
2. <span> L=Pi*r*a/180, где a – градусная мера дуги, r- радиус окружности </span>
<span>L=Pi*3*150/180=2,5Pi </span>
Если провести отрезок от точки касания боковой стороны в противоположный угол трапеции, то этот перпендикуляр поделит угол 90 гр. пополам 90/2=45 гр.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения О делятся пополам на равные части, поэтому AO = OC = 12 см. Треугольник AOE — прямоугольный с гипотенузой AO и острым углом A, равным 30°. Поэтому катет OE, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е. ОЕ = 0.5*12 см = 6 см.
Ответ: 6 см.
Решается по теореме косинусов