Дано : Равнобедренная трапеция <span>ABCD _</span><span> (</span>AB =CD ;AD || BC) ;
AC =10 см ;
AD =11 см ;
CH ⊥ AD ;
CH = 6 см .
---------
BC -?
DH =(AD -BC ) /2 ⇒AH =AD - DH =AD - DH =AD - (AD -BC) /2=(AD +BC ) /2.
<span>AH =(11+BC)/2 * * *равно серединной линии трапеции * * *</span>
Из треугольника ACH по теореме Пифагора :
AC² = AH² +CH² ⇔ 10² = ((11+BC)/2)² +6² ⇔ ((11+BC)/2)² =8²⇒
(11+BC)/2 =8 ⇒ 1<span>1+BC =2*8 </span>⇒ <span>BC =16 -11 = 5 (см).
</span>
ответ: 5 см .
- ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)
2.
- ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВК=ДМ, и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)
Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм
R=OK + KC =7,5+1=8,5 ;
AK =KB =AB/2 ;
AK*KB =OC*(2R - OC) ;
( если хорды AB и CD пересекаются в точке M AM*MB =CM*DM).
(AB/2)² =1*(17 -1);
AB/2 =√16 =4;
AB =2*4 =8.
Через две точки можно провести только одну линию.