№ 1 сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180
15x = 180
x =12
тогда углы треугольника равны:
1. 3*12=36 градусов
2. 5*12= 60 градусов
3. 7*12 = 84 градуса
№2
рассмотрим треугольник CBD,
так как BD - биссектриса, ∠ CBD = ∠B/2 = 80/2 = 40 <span>°
</span>∠ BDC смежный с углом BDA, значит ∠ BDC = 180° - 120°=60°
∠ C = 180° - (∠ CBD+∠BDC) (так как сумма углов треугольника = 180°)
∠ C = 180°-100°=80°
Ответ: ∠ CBD = 40 °; ∠ BDC=60°; ∠ C=80°
1л=1дм^3
Объем аквариума:
V=a*b*c=180л=180дм^3, где a -длина, b - ширина, c- высота
a=0,8м=8дм
b=50см=5дм
Тогда c=V/(a*b)=180/(5*8)=4,5дм=45см
Ответ: высота аквариума 45см.
Проводим высоту CH, высота делит сторону пополам, а треугольник на два прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора:
h=12
Диагонали разбивают на прямоугольные треугольники и диагональ- гипотенуза, а стороны- катеты. По т. Пифагора имеем: d²=7.5²+7.5²
d²=112.5
d=√112.5≈10.6