Треугольники абс и адс по условию имеют две равные стороны и одну общую, поэтому они равны по трем сторонам. Раз треугольники равны, то у них равны соответственные элементы. Например, углы при вершине а, то есть бас и дас. Поэтому ас биссектриса угла бад.
Нет, не являются, они должны лежать на одной плоскости
Если боковые ребра пирамиды равны, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.
Высота этой пирамиды проецируется в точку D - середину ребра ВС. Т. е. центр окружности, описанной около основания, лежит на середине ВС. Значит, треугольник АВС прямоугольный с прямым углом А.