Точки Е и F принадлежат одной плоскости, EF - линия пересечения.Точки А и Е принадлежат одной плоскости, АE - линия пересечения.Продолжаем АЕ до пересечения с А1В1, получаем точку Р, принадлежащую и плоскости А1В1С1 и плоскости СС1В1В. Точка F также принадлежит СС1В1В. Соединим Р и F и на пересечении прямой PF и ребра А1С1 получим точку К.АЕFK - искомое сечение.
А) сумма смежных 180°
2х+60=180
х=60°-1угол
60+60=120°-2угол
Подобие треугольников AFD и BFC по 2-м углам (F-общий, А=В-соотв.). АВ обозначим за х. Тогда получается , что х относится к 10 точно так же , как 2 к 5. Раскрываем как пропорцию : 5х=20
Х=4
∠ВАК = 90°/2 = 45°, значит ΔАВК прямоугольный равнобедренный,
АВ = ВК = 21 см
ВС = AD = 21 + 7 = 28 см
По теореме Пифагора из ΔABD:
BD = √(AB² + AD²) = √(441 + 784) = √1225 = 35 см
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
x : y = AB : AD
x : y = 21 : 28 = 3 : 4
4x = 3y
x + y = 35
y = 35 - x
4x = 3(35 - x)
4x = 105 - 3x
7x = 105
x = 15
BO = 15 см
OD = 35 - 15 = 20 см