Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
Прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если a/b = c/d.
Диагональ существующего прямоугольника равна:
m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225
m=15 см
m/5=15/5=3
a/b=12/9=4/3=c/d
Получаем стороны подобного прямоугольника:
с=4 см, d=3 см
Проверим:
n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25
n=5 см
Пусть меньшая сторона = х, большая=х+3,
периметр Р=2(х+х+3)=4х+6=48, х=(48-6)/4=42/4=10,5-меньшая сторона,
х+3=10,5+3=13,5-большая сторона
Полупериметр
p = 1/2*(17+25+26) = 34 м
Площадь по формуле Герона
S = √(34*(34-17)*(34-25)*(34-26)) = √(34*17*9*8) = 17*3*4 = 204 м²
Наибольшая высота - к наименьшей стороне
S = 1/2*a*h
204 = 1/2*17*h
h = 12*2 = 24 м