Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²
Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
d₁² = a² + b²
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
d² = a² + b² + c²
Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.
Ответ:
3 см
7 см
Объяснение:
Пусть одна из сторон - Х см, тогда другая будет (Х+4). Тогда можем записать исходя из формулы периметра прямоугольника:
2*Х+2*(Х+4)=20
4Х+8=20
4Х=12
Х=3 - длина одной из сторон прямоугольника
Тогда длина другой стороны: 3+4=7 см
1. Угол АВС = ВАС = 45 град, значит АС = ВС = 8см, тогда АВ по теореме Пифагора.
СД = АВ / 2
2.МN - средняя линия, тогда СВ = 2* МN
угол А = 30град, тогда АВ = 2*СВ
АС по тереме Пифагора
Найди площадь треугольника АМN, как полупроизведение катетов.
Надеюсь, понятно...
Этот угол должен составлять 180 градусов
Зараз ще зроблю,покищо зробила три задачі)