1)
сумма смежных углов = 180градусов
пусть 2 угол = x
тогда первый угол = 2x
x+2x = 180
3x = 180
x = 180/3 = 60 градусов.
2)
угол 1 и 2 = противоположенные то есть равны
1+2 = 122, значит они равны 122/2 = 61 градусов
3, 5, 6 и 8 угол = 180-61 = 119 градуса
4 и 7 угол = углу 1 и 2 = 61 градус
3)
угол АBC = угол 1 + угол 2 = 50 + 65 = 115 градусов
Треугольники АВС и ДВС равны по гипотенузе и катету. Действительно, гипотенуза АС = гипотенузе ДС, а катет ВС - общий. Но тогда из равенства треугольников следует равенство АВ И ВД.
В ΔДВС ∠С =90°-60°=30°. ДВ лежит против угла в 30°, значит, равна 10/2=5/см/, тогда и равная ей АВ равна 5см
Ответ 5 см
В равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является и биссектрисой, и медианой. Значит по Пифагору боковая сторона равна √(64+36)
= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.
Проверь арифметику!
По св-ву параллелограма MP=KC (+параллельны), PK=MC(+ параллельны).
Т.к. MC - биссектриса, то PB=BK=15 см.
PK=30 см, MP=14 см
Pmpkc=2*(30+14)=88 см.
Ответ: 88 см - периметр параллелограмма.
Параллелограмм АДСВ площадью=24, ДК=КС, СЛ=ЛВ, проводим диагонали АС и ДВ, диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника, площадь АДС=площадьАВ=1/2площадьАДСВ=24/2=12, треугольник АДС, АК-медиана и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАДК=площадьАКС=1/2площадь АДС=12/2=6, треугольник АСВ, АЛ-медиана, площадь АСЛ=площадь АЛВ=1/2площадь АСВ=12/2=6,
площадь АКСЛ=площадьАКС=площадьАСЛ=6+6=12,
треугольник ДСВ площадью1/2АДСВ=24/2=12, КЛ-средняя линия треугольника параллельна ДВ=1/2ДВ, СН-высота на ДВ, площадь ДСВ=1/2*ДВ*СН=12, средняя линия КЛ делит высоту на 2 равные части=1/2СН, тогда площадь КСЛ=1/2*КЛ*1/2СН=1/2*1/2ДВ*1/2СН=1/8ДВ*СН, т.е площадьКСЛ=площадьДВС*2/8=12*2/8=3,
площадьАКЛ=площадьАКСЛ-площадьКСЛ=12-3=9