Дано:
треугольники OBM и TKO
угол B = 90°, угол K = 90°
MB = KT; угол TOK = 40°
Доказать: OBM = TKO
Найти: углы OMB, BOM, OTK
Решение/доказательство:
MB = KT (по условию), |
угол B = углу K (по условию) | => OBM = TKO (по двум сторонам и углу между ними)
BO = OK (точка О - центр) |
т.к угол TOK = 40°, угол K = 90°, то, по сумме угол треугольника угол OTK будет равен 180° - (40°+90°) = 50°
Углы OTK и OMB будут равны, т.к треугольники равны, => угол OMB = 50°
угол BOM соотвественно равен 40°
Ответ: 50°, 50°, 40°
Ответы:
1) высота равна 3 см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна 12 см;
3) вторая сторона равна 7 см.
Площадь параллелограмма = произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними)))
S = 50√2 = x*10*sin(135°) = x*10*sin(45°)
т.к. сумма двух разных углов параллелограмма всегда = 180°
x = 5√2 / (√2 / 2)
x = 10 ---этот параллелограмм ---ромб
его периметр = 4*10 = 40