АВСДА1В1С1Д1 -призма, в основі АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АД=а, кут С1АС=45, АС=корінь(2*АД в квадраті)=корінь(2*а в квадраті)=а*корінь2, трикутник АСС1 прямокутний, кут АС1С=90-кут С1АС=90-45=45, трикутник АС1С рівнобедрений, АС=СС1=а*корінь2, АС1 в квадраті=АД в квадраті+СД в квадраті+СС1 в квадраті=а в квадраті+а в квадраті+2*а в квадраті, АС=2а, проводимо діагональ С1Д, С1Д=корінь(СД в квадраті+СС1 в квадраті)=корінь(а в квадраті+2*а в квадраті)=а*корінь3
cos кута АС1С (кут між діагоналлю і бічною граню) =С1Д/АС1=а*корінь3/2а=корінь3/2, - що відповідає куту 30 град.
делим все на cos²x≠0
замена tgx= t
D=81-56=25
t1= - 1
t2= - 3.5
tgx= - 1 или tgx= - 3.5
k∈Z или x= - arctg 3.5+πn, n∈Z
АВСД параллиппед
Ав жане СД
ЕF+AB
T/K
EF+CD ?
AB-4cm
EF-?
В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90°
а)
Биссектриса делит угол на два равных угла, чтобы её построить надо из вершины угла провести полуокружность радиусом r, она пересечёт стороны угла в двух точках, соединяем эти точки получаем отрезок. Теперь надо найти середину этого отрезка, для этого с каждого конца проводим полуокружности радиусом t при этом радиус должен быть зрительно больше половины (можно взять всю длину отрезка) эти две полуокружности пересекутся в двух точках, соединяем их, получается прямая которая пересекает отрезок в середине и соединяется с вершиной исходного угла. Это работает потому, что мы построили равнобедренный треугольник и восстановили серединный перпендикуляр (т.к. соединив две точки полуокружностей мы провели диагональ ромба, которая пересекает вторую под прямым углом), а в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является и биссектрисой. Аналогично делаем для второго угла, а третью биссектрису можно провести, соединив пересечение двух других и вершину соответственного угла т.к. все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.
б)
Медиана соединяет вершину и середину противолежащей стороны, надо найти середину (как именно смотри в пункте а) и соединить вершину с серединой противолежащей стороны. Проведя две медианы можно третью провести через пересечение двух других и соответственную вершину т.к. все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.
в)
Высота перпендикулярна стороне к которой она проведена.
Продлим стороны треугольника из вершины тупого угла (сер. цв. на рис).
Чтобы провести высоту из вершины треугольника нужно, из вершины провести полуокружность с радиусом равным стороне содержащий эту вершину, соединяем две точки: точку пересечения полуокружности со стороной или прямой содержащий сторону треугольника и вершину той стороны радиус которой мы брали при это отличную от той, из которой мы проводили полуокружность. Получили отрезок, находим середину этого отрезка (как именно смотри в пункте а), соединяем вершину с которой всё начиналось и середину отрезка. Так же строим ещё одну высоту, а третью можно провести через точку пересечения двух других и соответствующею вершину т.к. все высоты в треугольнике пересекаются в одной точке.
Смотри все построения внизу.