В ∆ АВС ∠А+∠В=50°+40°=90° ⇒ угол АСВ=90°
∠1=∠2 по условию, т.е. АЕD=АСВ=90°
В прямоугольных треугольниках АВС и АЕD катеты АЕ=АС, углы, прилегающие к ним равны по условию. ⇒
<em>∠</em><span><em>D=</em></span><em>∠B</em><span><em>=40°</em></span>
Просто постой сначала c, а потом уже a и b
Касательные исходят из точки С
угол ОВС = углу ОАС = 90 градусов (радиусы к касательным)
угол АОВ = 360 - 90 - 90 - 56 = 124 градуса
ОА = ОВ (радиусы) тогда АВО = (180 - 124) / 2 = 28 градусов
Если не правильно, сорян))
Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида SAВСД.
Точка О - центр основания (точка пересечения диагоналей).
Через диагональ АС проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребру <span>SВ.
Получим равнобедренный треугольник АКС с углом АКС = 120</span>°. Точка К лежит на боковом ребре SВ.
Диагональ АС = 2√2 дм. Высота КО лежит против угла в 30°.
КО = (2√2/2)*tg30° = √2*(1/√3) = √2/√3 = √(2/3) дм.
Отрезок КО является высотой в треугольнике SОВ на боковое ребро SВ из вершины О прямого угла SОВ.
Отрезок ВК = √(ОВ²-ОК²) = √(√2)²-(√(2/3))²) = √(2-(2/3)) =
= √((6-2)/3) = √(4/3) = 2/√3 дм.
Боковое ребро SВ находим из пропорции ВК/ВО = ВО/<span>SВ.
(катет и гипотенуза подобных треугольников).
</span>SВ = ВО²/ВК = 2/(2/√3) = √3 дм.
Находим апофему А боковой грани:
А = √((√3)²-(2/2)²) = √(3-1) = √2 дм.
Периметр основания Р = 4*2 = 8 дм.
Sбок = (1/2)*Р*А = (1/2)*8*√2 = 4√2 дм².
So = 2² = 4 дм².
S = Sбок + <span>Sо = 4</span>√2 + 4 = 4(1+√2) дм².