Проведем в треугольнике АВС высоту АН. Тогда треугольник АСН - прямоугольный и угол С в нем = 30 гр, а АС = 3 (по условию) => АС - гипотенуза, АН - катет, лежащий напротив угла 30 гр = > АН = половине гипотенузы = 3:2 = 1,5
Треугольник АВН тоже прямоугольный, в нем sin B = 0,6 (по условию) = отношение противолежащего катета к гипотенузе = AH/AB
пусть х -это АВ. тогда:
0,6=1,5/х
х=2,5 - АВ
AВ=ВС значит треугольник равнобедренный
Р треугольника= сумма всех сторон
Пусть АВ будет х, значит и ВС=х, а АС=1/3х
Р=х+х+1/3х
35=2 целых 1/3х
2 целых 1/3х=35
Переведем в неправильную дробь, значит
7/3х=35
Х=35:7/3
Х= 15
АВ=15
ВС=15
АС=5
10
20
30
40
50
60
вот эти числа
Пусть углы равны: 7х,2х и 3 х, тогда:
7х+2х+3х=180(сумма углов в треугольнике)
12х=180
х=180:5
х=15
Тогда:
2х=30 ;3х=45 ;7х=105
ответ: 105, 45, 30 градусов.
Два варианта
1)точка С лежит между точками АиВ
2)точка В лежит между точками АиС