УголMSP = 180°-90°=90°
угол MSP = 90°:2
уголMSP = 45°
Δ АВС равнобедренный, т.к. АС=ВС
у равнобедренного Δ углы равны, следует, что
угол А = угол В = 50°
по теореме известно, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем
угол С = 180 - (50+50) = 180 - 100 = 80
Ответ : угол С = 80°
Большие диагонали правильного шестиугольника, соединяющие противоположные его вершины, пересекаясь, делят его на шесть правильных треугольников.
О - точка пересечения диагоналей. АО=DО=АВ.
Проведем апофему SM⊥CD.
В прямоугольном тр-ке SOM ∠SMO=45°, значит он равнобедренный. SO=MO=h.
В правильном тр-ке CDO сторона равна a, MO=h=a√3/2.
В прямоугольном тр-ке SOD tg∠SDO=SO/DO=a√3/2a=√3/2=x√3/2х.
SO=x√3, DO=2x, SD=2√7.
SD²=SO²+DO²,
28=3х²+4х²,
7х²=28,
х²=4,
х=2.
DO=2x=4.
Итак, Р=6а=6·СD=6·DO=6·4=24 - это ответ.
∠BKA=∠BMC, BA=BC
△BKA=△BMC (по стороне и прилежащим к ней углам)
∠BAK=∠BCM, BM=BK
AM=BA-BM=BC-BK=CK
AM=14-9 =5
∠AMO=∠CKO (смежные с равными)
△AOM=△COK (по стороне и прилежащим к ней углам)
AO=CO =CM-OM
P AOM= AM+AO+OM = AM+CM =5+7=12