В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
Ответ: периметр треугольника равен 60.
S=((AD+BC)*BH)/2
S=((6+8+5)*8)/2=76
1)треугольник ABC равнобедренный=>AB=BC,(AC-основание)
х-основание AC
2х- боковые стороны AB,BC
2)P=AB+BC+AC
P=2x*2+x=90
4x+x=90
5x=90
x=18
3) AB=BC=18*2=39
1) BM - общая сторона
2) AB=CB (т.к. ABC - равнобедренный, стороны при основании равны)
3) AM=MC ( точка M равноудалена от A и C ),
тогда BAM = BCM (по III признаку)