Question

Помогите пожалуйста!! 1) Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равно 40. Окружность радиуса 9 касается гипотенузы в её середине. Найти длину отрезка, отсекаемого этой окружностью на одном из катетов. 2) Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 30. 3) В четырехугольник, три последовательные стороны которого равны 2,3 и 4, вписана окружность радиуса 1,2. Найти площадь данного четырехугольника

Answer 1

1) В треугольнике АВС обозначим точки касания окружности к гипотенузе -М и

точку касания к катету АС - N

CM и СN - касательные к окружности, проведенные из одной точки С, равны

СМ=СN=40:2=20(см)

Ответ:20см

 

3) В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность,если суммы длин его противоположных сторон равны.

2+4-3=3(см) - боковые стороны равнобедренной трапеции

Высота трапеции - диаметр вписанной окружности

Sтрапеции=1/2h(a+b)

1/2h=R=1,2см

S=1,2*(2+4)=7,2(см2)

Ответ: площадь трапеции 7,2см2