Question

1)Угол лежащий против большей стороны треугольника со сторонами 4 см. 7 см. 9 см,какой вид угла?
2)Найдите отношение АС:ВС сторон треугольника АВС, угол А 120 градусов, угол В 30 градусов

Answer 1

1) Угол α против стороны  9 см можно найти по теореме косинусов:
9²=4²+7²-2*4*7*cos α
81-16-49=-56*cos α
cos α=-16/56=-2/7
Косинус со знаком "-", значит угол тупой.

2) отношение найдем по теореме синусов
АС/sin B=BC/sin A
AC/BC=sin B/sin A=sin 30/ sin 120=sin 30/sin(90+30)=sin 30/cos 30=1/2 / √3/2=1/√3