Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
Дополнительно проведем DE перпенд. АС. Тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка АСD. S = 2*(AC*DE/2) = AC*DE.
В квадрате все стороны равны
следовательно делим периметр на кол-во сторон и получаем:
48/4=12
Х-первый угол
5х-второй угол
сумма углов равна 180 град, значит:
х+5х=180 6х=180 х=30
первый угол - 30
второй угол -150
РЕШЕНИЕ:
• ВD - медиана по условию, значит
AD = DC = AC/2 = 20/2 = 10 см
• Р abd = AB + BD + AD = 12 + 10 + 10 = 32 см.
ОТВЕТ: 32.