угол1=углу2 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей КД. угол1=углу2 т.к КД биссектриса, т.е угол 3=углу2 значит треугольник КДС равнобедренный и СД=КС=5
угол 4=углу 5 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей AL. угол4=углу6 т.к AL - биссектриса. Значит угол4=углу5 т.е треугольник ABL равнобедренный AB=BL=5
Получается BC=BK+LC+KL, BL+KC=BK+KL+KL+LC. BK+LC=10-2=8
Ответ:8
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
1=х,2=х+40 х+х+40=180 2х=140 х=70-1 угол,70+40=110-2 угол
2.
так как окружность поделена на 3 равные части, то
центральный угол MON=120
a вписанный угол MNK=1/2*MON=1/2*120=60
3.
KL:LM:MN:KN=3:2:7:6
Введем x, тогда:
3x+2x+7x+6x=360
x=20
Отсюда:
KL=20*3=60
LM=2*20=40
MN=7*20=140
KN=6*20=120
угол LDM равен половине дуги на которую опирается ⇒ KDN=1/2*40=20
Надо дугу АБ+дуга BC получится 156 угол ABC