А (2;3;5) B(3;-5;1/2) C(-√<span> 3; -</span>√2/2;√ 5 -√<span> 3) на :
а)координатные плоскости oxy oxz oyz;
б) координатные оси oy, ox, oz.
решение:
а)
1) на (оху)
</span>А (2;3;5) → (2;3;0)
B(3;-5;1/2) → (3;-5;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; -√2/2; 0)
<span>2) на ( охz)
</span>А (2;3;5) → (2;0;5)
B(3;-5;1/2) → (3; 0;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; 0; √5 - √3)
3) на ((оуz)
А (2;3;5) → (0;3;5)
B(3;-5;1/2) → (0;-5;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; -√2/2; √5 - √3)
б)
1) на оу
А (2;3;5) → (0;3;0)
B(3;-5;1/2) → (0;-5;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; -√2/2; 0)
2)на ох
А (2;3;5) → (2;0;0)
B(3;-5;1/2) → (3;0;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; 0; 0)
3)на оz
А (2;3;5) → (0;0;5)
B(3;-5;1/2) → (0;0;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; 0; √5 - √3)
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Значит, треугольник АЕО прямоугольный, с прямым углом Е. Тогда угол ЕОА равен 90 - 50 = 40 градусов, а угол АОС равен 180 - 40 - 40 = 100 градусов. Искомый угол равен сумме углов ЕАО и АОС, т.е. 40 + 100 = 140 градусов.
Ответ: 1) 140 градусов.
1.b. a=165°
2.e. a=40°
3. a. a=135°
Чё решать то? Обьясни и я решу
Обзовем эту точку К, тогда, раз она лежит на оси Оу, ее кооррдинаты по осям Ох и Оz раны нулю. Ее координату по оси Оу обозначим у.
К (0;у;0), находим у приравнивая длины КР и KQ
√( 4² + (у+1)² + 3² ) = √(1² + (у-3)² +0)
16 + у² +2у +1 + 9 = 1 + у² - 6у + 9
-8у = 16
у = -2
К(0;-2;0)