Пусть скорость теплохода равна х км/ч из А в В, тогда в обратный путь из В в А скорость теплохода равна (x+8) км/ч. Время, затраченное в путь из А в В, равно 570/х, а в обратном направлении - 570/(x+8). На весь путь теплоход затратил 570/x - 570/(x+8), что составляет, по условию, 4 часа.
Составим уравнение и решим его.
![\displaystyle \frac{570}{x}-\frac{570}{x+8}=4~~|\cdot 0.5x(x+8)\\ 285(x+8)-285x=2x(x+8)\\ 285x+2280-285x=2x(x+8)~~|:2\\ 1140=x(x+8)\\ x^2+8x-1140=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B570%7D%7Bx%2B8%7D%3D4~~%7C%5Ccdot+0.5x%28x%2B8%29%5C%5C+++285%28x%2B8%29-285x%3D2x%28x%2B8%29%5C%5C+285x%2B2280-285x%3D2x%28x%2B8%29~~%7C%3A2%5C%5C+1140%3Dx%28x%2B8%29%5C%5C+x%5E2%2B8x-1140%3D0+)
По теореме Виета:
- не удовлетворяет условию.
км/ч - скорость теплохода из А в В
Ответ: 30 км/ч.
13а -15а -4+1,8 = -2а -2,2=-2(а +1,1).
...........................
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз и вершина в точке (х;2)
С др стороны, абсцисса вершины находится по формуле х(в)=-в/2а
х(в)=-4/-2=2. Таким, образом вершина параболы расположена в точке (2;2).
Подставим в уранение вместо х число 2, и вместо у число 2.
2=-4+8+с
2+4-8=с
с=-2
Получаем уравнение: у= -х^2+4х-2
Для построения графика чертим координатную плоскость, ставим точку (2;2) -вершину и относительно неё чертим параболу у=-х2.