Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, от сюда следует:
А=90
С=65
В=25
Методом подбора
Внутренний угол при вершине В равен 45<span>° и равен углу А
Значит прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный
х - катет
По т. Пифагора
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²16
х=4 (см) длина КАЖДОГО катета</span>
См. фото.По условию ∠А=∠В=45°.
ΔВNР прямоугольный и острыми углами по 45°, значит РN=ВN=а.
ΔАМК прямоугольный, с острыми углами по 45°, значит МК=АМ=а.
Гипотенуза АВ= АМ+МN+ВN=3а.
Ответ: 3а.