Углы 2 и 4 вертикальные. Значит, угол 4 также равен 117 градусам.
Угол 1 смежен с углом 2, значит, сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам. Из этого следует, что угол 1 равен 180-117=63 градусам.
Углы 1 и 3 вертикальные, значит, угол 3 также равен 63 градусам.
Угол С= 180-30-60=90
треугольник АВС - прямоугольный
Выходя из этого АВ = 2АС= 2*4=8см
2
R²+R² = (4√2)²
2R² = 16*2
R² = 16
R = 4
D = 2R = 8
4
r = 8/2 = 4
R² = r²+h² = 4²+3² = 16+9 = 25
R = 5
6
6,8,10 - прямоугольный треугольник, т.к.
10² = 6²+8²
100 = 36+64
Радиус описанной окружности треугольника равен половине гипотенузы
r = 10/2 = 5
R² = r²+h²
(√29)² = 5²+h²
29 = 25 + h²
h² = 4
h = 2
8
Надо найти площадь треугольника со сторонами 1+2,1+3,2+3 = 3,4,5
И это снова прямоугольный треугольник, египетский, и его площадь
S = 1/2*3*4 = 6
DP = 18 см + 4 см = 12 см ( длина отрезка DP )
BP = 18 см + 12 см = 30 см ( длина отрезка BP )