Значит первый внутренний угол = 180 - 100 = 80 градусов
второй внутренний угол = 180 - 120 = 60 градусов
и значит третий, искомый угол = 180 - угол1 - угол2 = 180 - 80 - 60 = 40 градусов
Наименьшую диагональ проще всего найти по Пифагору
(4√2)² + (4√2)² = d²
16*2 + 16*2 = d²
16*4 = d²
64 = d²
d = √64 = 8 см
Если решить что в основании лежит равнобедренный треугольник, то в первом случае ДО падает в центр описанной окружности и равен ему, т.к. треугольник АОД равнобедренный прямоугольный
R=abc/4S
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√16*6*6*4=4*2*6=48
R=12*100/4*48=100/16=25/4
OD=25/4
во втором случае высота падает в центр вписанной окружности и равна радиусу вписанной окружности
r=2S/a+b+c=2*48/32=3
3) треугольник точно равнобедренный прямоугольный
треуг АДО= треуг ВДО=треуг СДО по гипотенузе и катету, значит АО=ОВ=ОС=R - радиусу описанной окружности, а т.к. ее центр лежит на стороне то треуг прямоугольный
треуг АСО=ВСО по двум катетам значит СА=СВ
