<em>Пусть дан ромб АВСД</em>. АС - диагональ=120, сторона=65.
Стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом.
<u>Площадь данного ромба можно найти несколькими способами:.</u>
1) Треугольник АВС - половина ромба. Высота ВН - еще и медиана.
<span>ВН² по т.Пифагора равна АВ²-АН²=65²-60²
</span><span>ВН=√(4225-3600)=√625=25
</span>Площадь ромба равна 2 площадям треугольника АВС:
<span>S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади)
</span>- 2) По формуле <u>Герона:</u>
<span>S=√р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и a,b,c- стороны треугольника:
</span>р=(65+65+120):2=125
<span>S=2*√125*(60)*(60)*(5)=√2250000=√225*10000=3000 (ед. площади)</span>.
3) Через диагонали.<span>
</span><em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. </em>
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади.
(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
<span>BM=DM⇒диаметр AC делит хорду BD пополам⇒</span><span>диаметр AC перпендикулярен хорде BD. Значит в тр-ке ABD отрезок AM является медианой и высотой. Значит тр-ник равнобедренный⇒AM будет и биссектриса⇒</span><span>угол BAD равен 2*</span>у<span>гол BAC</span>=2*35=70
Ответ:70
Пусть прямые КМ и РТ пересекаються. Тогда через них можно провести
плоскость Альфа. Тогда в плоскости альфа будут лежат все точки К ,М , Р,
Т, так как если пряммая принадлежит плоскости то и каждая точка
принадлежит этой плоскости. Но точки К ,М , Р, Т не лежат на одной
плоскости. Пришли к противоречию. Следовательно прямые КМ и РТ
пересекаться<span> не могут</span>
посмотри решается с помощью формулы Пифагора